在数学学习中，解析几何是一个重要的分支，它将几何图形与代数方程结合起来，通过坐标系来研究几何问题。解析几何不仅帮助我们理解平面和空间中的点、线、面的关系，还为解决实际问题提供了强有力的工具。下面是一些适合不同水平学生的解析几何练习题。

初级练习题

1. 已知直线L的方程为y = 2x + 3，请确定该直线的斜率及截距。

2. 点A(1, 2)和点B(4, 6)，求AB两点之间的距离。

3. 在直角坐标系中，给定圆的标准方程(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2，其中h=0,k=0,r=5，请画出这个圆并标注其半径和中心。

中级练习题

1. 给定两条直线L1: y = x + 1 和 L2: y = -x + 3，判断这两条直线是否平行或垂直，并说明理由。

2. 已知三角形ABC的顶点分别为A(-1, 2), B(3, 4), C(5, -2)，请计算三角形的面积。

3. 求过点P(2, 3)且与直线L: 2x - y + 1 = 0平行的新直线方程。

高级练习题

1. 设椭圆E的方程为(x^2/9) + (y^2/4) = 1，试求其焦点坐标以及离心率。

2. 给定抛物线C的方程y^2 = 8x，请找出它的顶点、焦点位置，并写出准线方程。

3. 在三维空间中，给定点P(1, 2, 3)，直线L的参数方程为{x = t, y = t+1, z = t-1}，求点P到直线L的距离。

这些题目涵盖了从基础到复杂的各种类型的问题，旨在帮助学生逐步掌握解析几何的核心概念和技术。希望每位同学都能通过不断练习提高自己的解题能力！