【345的质因数】在数学中，质因数分解是一项基本而重要的技能。质因数是指只能被1和它本身整除的自然数，而将一个数分解为质因数的过程，有助于我们更深入地理解数的结构和性质。本文将以“345的质因数”为主题，进行详细总结，并通过表格形式清晰展示结果。
一、什么是质因数？
质因数是能够整除给定正整数且本身是质数的数。换句话说，质因数分解就是将一个合数表示为若干个质数相乘的形式。例如，6可以分解为2×3，其中2和3都是质数，因此它们是6的质因数。
二、345的质因数分解过程
要找出345的质因数，我们可以按照以下步骤进行：
1. 判断是否能被2整除：
345是奇数，不能被2整除。
2. 判断是否能被3整除：
将345各位数字相加：3 + 4 + 5 = 12，12能被3整除，因此345也能被3整除。
计算：345 ÷ 3 = 115
3. 继续分解115：
115不能被2整除，但能被5整除（末位是5）。
计算：115 ÷ 5 = 23
4. 检查23是否为质数：
23无法被2、3、5、7等小于其平方根的质数整除，因此23是质数。
三、总结
通过上述步骤，我们可以得出345的质因数分解如下：
- 345 = 3 × 5 × 23
其中，3、5、23均为质数，因此它们是345的质因数。
四、质因数分解表
| 数字 | 分解步骤 | 质因数 |
| 345 | 345 ÷ 3 = 115 | 3 |
| 115 | 115 ÷ 5 = 23 | 5 |
| 23 | 23是质数 | 23 |
五、小结
345是一个合数，其质因数分解结果为3 × 5 × 23。通过质因数分解，我们不仅能够了解这个数的构成，还能在实际应用中（如约分、求最大公约数等）发挥重要作用。掌握质因数分解的方法，是提升数学思维能力的重要一步。
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