【小学数学常考相遇问题、追及问题(附例题、解题思】在小学数学的学习过程中，行程问题是一个非常重要的知识点，尤其是“相遇问题”和“追及问题”。这类题目不仅考察学生的逻辑思维能力，还涉及到速度、时间、距离之间的关系。掌握好这两类问题的解题方法，对提高数学成绩大有帮助。
一、相遇问题
定义：
相遇问题是指两个物体从不同的地点出发，相向而行，最终在某一地点相遇的问题。这类问题的核心是“两者所用的时间相同”，并且“两者的路程之和等于总距离”。
基本公式：
- 总距离 = 速度1 × 时间 + 速度2 × 时间
- 或者：总距离 = (速度1 + 速度2) × 时间
- 时间 = 总距离 ÷ (速度1 + 速度2)
例题：
甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行。甲的速度是每分钟60米，乙的速度是每分钟50米，两地相距770米。问他们经过多少分钟可以相遇？
解题思路：
1. 两人相向而行，所以他们的相对速度是60 + 50 = 110（米/分钟）。
2. 总距离是770米，所以相遇时间为：770 ÷ 110 = 7（分钟）。
答案： 他们经过7分钟可以相遇。
二、追及问题
定义：
追及问题是指两个物体从同一地点或不同地点出发，同方向移动，速度快的物体追上速度慢的物体的问题。这类问题的关键在于“两者所用的时间相同”，且“快者比慢者多走的路程等于初始距离差”。
基本公式：
- 路程差 = 速度差 × 时间
- 时间 = 路程差 ÷ 速度差
例题：
小明以每分钟80米的速度跑步，小红以每分钟60米的速度跑步。小明在小红后面100米处开始追赶，问小明需要多少分钟才能追上小红？
解题思路：
1. 小明比小红每分钟多跑80 - 60 = 20（米）。
2. 初始距离差为100米，所以追上所需时间为：100 ÷ 20 = 5（分钟）。
答案： 小明需要5分钟才能追上小红。
三、解题技巧总结
1. 明确题意： 首先要判断是相遇问题还是追及问题，这有助于选择正确的公式。
2. 画图辅助： 在复杂的问题中，画线段图可以帮助理解题意，理清各物体的运动轨迹。
3. 单位统一： 注意速度、时间、距离的单位是否一致，必要时进行换算。
4. 分步计算： 对于较复杂的题目，可以分步骤进行计算，避免出错。
四、常见误区提醒
- 混淆相遇与追及： 相遇问题是相向而行，追及问题是同向而行，不要搞混。
- 忽略时间一致性： 无论是相遇还是追及，两者的运动时间是一致的，这一点非常重要。
- 单位错误： 比如将小时和分钟混用，导致结果错误。
五、练习题（附答案）
题目1： 甲、乙两车从相距420公里的两地同时出发，相向而行，甲车速度是每小时60公里，乙车速度是每小时40公里，问几小时后两车相遇？
答案： 420 ÷ (60 + 40) = 4.2小时
题目2： 小林骑自行车以每小时15公里的速度前进，小王以每小时10公里的速度追赶，小林在小王前面3公里，问小王需要多久才能追上小林？
答案： 3 ÷ (15 - 10) = 0.6小时
通过不断练习和理解相遇问题与追及问题的本质，同学们可以在考试中轻松应对这类题目。希望本文能帮助大家更好地掌握这些关键知识点！
