【初二数学计算题专练】在初二阶段，数学的学习内容逐渐加深，尤其是代数和几何部分，对学生的逻辑思维和计算能力提出了更高的要求。为了帮助同学们更好地掌握基础知识，提升解题技巧，以下是一些精选的数学计算题，适合日常练习与巩固。

一、整式运算

1. 计算：

$ (2x + 3y) - (4x - 5y) $

2. 化简：

$ 3a^2b - 2ab^2 + 5a^2b - ab^2 $

3. 展开并合并同类项：

$ (x + 2)(x - 3) $

二、分式运算

1. 计算：

$ \frac{2}{x} + \frac{3}{x+1} $

2. 化简：

$ \frac{x^2 - 9}{x^2 - 6x + 9} $

3. 解方程：

$ \frac{1}{x-2} = \frac{3}{x+1} $

三、一元一次方程

1. 解方程：

$ 2(x + 3) = 5x - 6 $

2. 解方程：

$ \frac{3x - 1}{2} = \frac{2x + 5}{3} $

3. 列方程解决实际问题：

小明买了一些铅笔和橡皮，共花了15元。铅笔每支2元，橡皮每个1元，共买了9件文具。问小明买了多少支铅笔，多少个橡皮？

四、平方根与立方根

1. 计算：

$ \sqrt{16} + \sqrt{25} $

2. 求值：

$ \sqrt[3]{-27} $

3. 比较大小：

$ \sqrt{10} $ 和 $ \sqrt{12} $

五、勾股定理应用

1. 一个直角三角形的两条直角边分别为3cm和4cm，求斜边长度。

2. 已知直角三角形的斜边为10cm，一条直角边为6cm，求另一条直角边。

3. 在一个等腰直角三角形中，斜边长为$ 5\sqrt{2} $ cm，求直角边的长度。

温馨提示：

在做题过程中，建议先理解题目意思，再逐步分析解题思路。遇到困难时不要急于求成，可以先回顾课本知识或请教老师。坚持每天练习几道题，不仅能提高计算速度，还能增强信心，为中考打下坚实基础。

参考答案（供参考）：

一、整式运算

1. $ -2x + 8y $

2. $ 8a^2b - 3ab^2 $

3. $ x^2 - x - 6 $

二、分式运算

1. $ \frac{5x + 2}{x(x + 1)} $

2. $ \frac{(x + 3)}{(x - 3)} $

3. $ x = 7 $

三、一元一次方程

1. $ x = 4 $

2. $ x = 1 $

3. 铅笔5支，橡皮4个

四、平方根与立方根

1. $ 4 + 5 = 9 $

2. $ -3 $

3. $ \sqrt{10} < \sqrt{12} $

五、勾股定理应用

1. 5cm

2. 8cm

3. 5cm

通过持续的练习和总结，相信每位同学都能在数学学习中取得进步！