【齿轮各部分名称及标准齿轮的基本尺寸】在机械传动系统中，齿轮是一种非常重要的传动元件，广泛应用于各种机械设备中。了解齿轮的各个组成部分及其基本尺寸，有助于更好地理解其工作原理、设计方法以及在实际应用中的选择与安装。

一、齿轮的主要组成部分

1. 齿顶圆（Addendum Circle）

齿顶圆是齿轮上齿顶所在的圆，也称为外圆。它的直径决定了齿轮的整体大小。齿顶圆的半径通常用 $ r_a $ 表示。

2. 齿根圆（Dedendum Circle）

齿根圆是齿轮上齿根所在的圆，位于齿槽底部。它的直径小于齿顶圆，用于保证齿轮的强度和避免齿根断裂。齿根圆的半径用 $ r_f $ 表示。

3. 分度圆（Pitch Circle）

分度圆是齿轮计算基本尺寸时所依据的基准圆。它决定了齿轮的啮合特性，也是齿轮传动比计算的基础。分度圆的直径为 $ d $，通常以模数 $ m $ 和齿数 $ z $ 的乘积表示：$ d = m \times z $。

4. 齿厚（Tooth Thickness）

齿厚是指在分度圆上相邻两齿之间的弧长，是衡量齿轮齿形宽度的重要参数。齿厚直接影响齿轮的承载能力和传动效率。

5. 齿槽宽（Space Width）

齿槽宽是指在分度圆上两个相邻齿之间的凹槽宽度，与齿厚相对应。在标准齿轮中，齿厚与齿槽宽通常相等，以保证良好的啮合效果。

6. 齿高（Total Tooth Height）

齿高由齿顶高和齿根高组成，是整个齿的高度。齿顶高为 $ h_a = m $，齿根高为 $ h_f = 1.25m $，因此总齿高为 $ h = h_a + h_f = 2.25m $。

7. 压力角（Pressure Angle）

压力角是齿轮齿廓曲线上的一个关键参数，通常为 $ 20^\circ $ 或 $ 14.5^\circ $。它影响齿轮的传动平稳性和承载能力。

8. 齿距（Circular Pitch）

齿距是相邻两齿同侧齿面之间的弧长，是齿轮几何尺寸的重要指标之一。齿距 $ p $ 与分度圆直径 $ d $ 和齿数 $ z $ 的关系为：$ p = \frac{\pi d}{z} $。

二、标准齿轮的基本尺寸计算

标准齿轮的设计基于一系列标准化的参数，这些参数确保了不同厂家生产的齿轮能够相互配合使用。

- 模数（Module）：模数是齿轮设计中最基本的参数，单位为毫米（mm）。它是分度圆直径与齿数的比值，即 $ m = \frac{d}{z} $。

- 齿数（Number of Teeth）：齿数是齿轮上所有齿的数量，直接影响齿轮的传动比。

- 中心距（Center Distance）：两个啮合齿轮的中心距离，计算公式为 $ a = \frac{d_1 + d_2}{2} $，其中 $ d_1 $ 和 $ d_2 $ 分别为两个齿轮的分度圆直径。

- 传动比（Gear Ratio）：传动比是主动轮与从动轮的转速比，等于从动轮齿数与主动轮齿数之比，即 $ i = \frac{z_2}{z_1} $。

三、总结

齿轮的结构虽然看似简单，但其内部的几何关系和尺寸计算却十分复杂。掌握齿轮各部分的名称及其基本尺寸，不仅有助于理解齿轮的工作原理，还能在实际应用中进行合理的选择与设计。对于机械工程师或相关技术人员而言，深入学习齿轮的相关知识是非常必要的。