【北师大版八年级上册数学期末测试卷】随着学期的逐渐接近尾声，八年级的学生们也迎来了本学期最重要的考试之一——数学期末测试。为了帮助同学们更好地复习和应对考试，下面是一份基于北师大版教材内容编写的期末测试卷，旨在全面考查学生对所学知识的掌握情况，并提升他们的综合运用能力。
一、选择题（每题3分，共30分）
1. 下列各数中，是无理数的是（ ）
A. 3.14
B. √9
C. π
D. 0.333...
2. 若点P在第二象限，且横坐标为-3，纵坐标为5，则点P的坐标是（ ）
A. (3, -5)
B. (-3, 5)
C. (3, 5)
D. (-3, -5)
3. 方程2x + 3 = 7的解是（ ）
A. x = 1
B. x = 2
C. x = 3
D. x = 4
4. 已知一次函数y = kx + b的图象经过点(1, 3)和(2, 5)，则k的值是（ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
5. 下列说法正确的是（ ）
A. 三角形的三个内角和为180°
B. 平行四边形的对角互补
C. 等腰三角形一定是锐角三角形
D. 任意一个四边形的对角线相等
6. 若a² = 16，则a的值为（ ）
A. 4
B. -4
C. ±4
D. 无法确定
7. 在平面直角坐标系中，点A(2, 3)关于x轴对称的点是（ ）
A. (2, -3)
B. (-2, 3)
C. (-2, -3)
D. (3, 2)
8. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. 等腰三角形
B. 正方形
C. 等边三角形
D. 梯形
9. 如果两个相似三角形的相似比为1:2，那么它们的面积比为（ ）
A. 1:2
B. 1:4
C. 2:1
D. 4:1
10. 下列命题中，假命题是（ ）
A. 对顶角相等
B. 同位角相等
C. 两点之间线段最短
D. 三角形的外角大于任何一个不相邻的内角
二、填空题（每空2分，共20分）
11. 计算：√(25) = ________。
12. 直线y = -2x + 5与y轴的交点坐标是________。
13. 若点M(-4, 3)到原点的距离是________。
14. 已知一次函数y = 3x - 2，当x = 0时，y = ________。
15. 若∠α = 60°，则它的余角是________度。
16. 一个多边形的每个内角都是120°，则这个多边形是________边形。
17. 若△ABC ≌ △DEF，且AB = 5cm，BC = 7cm，则DE = ________cm。
18. 在Rt△ABC中，∠C = 90°，若AC = 3，BC = 4，则AB = ________。
19. 若点P(x, y)在第四象限，且|x| = 5，|y| = 2，则点P的坐标是________。
20. 若方程组{x + y = 5}，{x - y = 1}的解是________。
三、解答题（共50分）
21. 解方程：3x - 2 = 4x + 5。
22. 已知一次函数的图象经过点(1, 2)和(3, 6)，求该函数的解析式。
23. 如图，在△ABC中，D是AB的中点，E是AC的中点，连接DE。
（1）试说明DE与BC的关系；
（2）若BC = 8cm，求DE的长度。
24. 某校七年级有学生100人，其中男生占60%，女生占40%。
（1）求男生人数；
（2）若从中随机抽取一名学生，求抽到女生的概率。
25. 某商场销售某种商品，进价为每件50元，售价为每件80元，每天可卖出20件。
（1）求每件商品的利润；
（2）若每天卖出x件，则总利润为多少？用代数式表示。
参考答案（仅供参考）
一、选择题
1. C2. B3. B4. B5. A
6. C7. A8. B9. B10. B
二、填空题
11. 5
12. (0, 5)
13. 5
14. -2
15. 30
16. 六
17. 5
18. 5
19. (5, -2)
20. (3, 2)
三、解答题
21. x = -7
22. y = 2x
23. （1）DE ∥ BC，且DE = ½ BC；（2）4cm
24. （1）60人；（2）0.4
25. （1）30元；（2）30x 元
结语：
这份试卷涵盖了八年级上册数学的主要知识点，包括实数、一次函数、几何图形、方程与不等式等内容。通过认真复习和练习，相信每位同学都能在期末考试中取得理想的成绩。希望同学们在考试中沉着应战，发挥出自己的最佳水平！
