【认识有余数的除法PPT】在小学数学的学习中，除法是一个非常重要的内容。我们通常会先学习整除的概念，也就是被除数能被除数整除，没有剩余。但实际生活中，很多情况下除法的结果并不是整数，而是会有“余数”的出现。今天我们就来一起认识一下——有余数的除法。

一、什么是余数？

当我们用一个数去除另一个数时，如果不能正好分完，剩下的那部分就叫做余数。例如：

- 10 ÷ 3 = 3 余 1

- 17 ÷ 5 = 3 余 2

这里的“1”和“2”就是余数。余数总是小于除数，这是有余数除法的一个重要特点。

二、余数的意义

余数在生活中有很多实际应用，比如：

- 分糖果：如果有8颗糖，每人分3颗，可以分给2人，剩下2颗。

- 分组活动：如果有13个同学，每组4人，可以分成3组，剩下1人。

这些例子都说明了余数的存在是合理的，并且在实际问题中非常常见。

三、如何进行有余数的除法？

我们可以使用竖式来进行有余数的除法运算。步骤如下：

1. 确定除数和被除数

比如：17 ÷ 5

2. 试商

找出最大的整数，使得这个数乘以除数不超过被除数。

5 × 3 = 15，比17小；5 × 4 = 20，比17大。所以商是3。

3. 计算余数

用被除数减去除数与商的积：

17 - (5 × 3) = 17 - 15 = 2

4. 写出结果

17 ÷ 5 = 3 余 2

四、余数的性质

1. 余数一定小于除数

例如：在 10 ÷ 3 中，余数是1，小于除数3。

2. 余数的范围是0到除数-1

如果除数是5，那么余数可能是0、1、2、3、4。

3. 余数可以用来验证除法是否正确

例如：

如果 17 ÷ 5 = 3 余 2，

那么 5 × 3 + 2 = 17，说明计算是正确的。

五、有余数除法的应用

有余数的除法不仅仅存在于数学课本中，它在日常生活中也经常被使用：

- 时间计算：比如10小时等于多少天多少小时？

10 ÷ 24 = 0 余 10，即0天10小时。

- 物品分配：如将25本书平均分给6个学生，每人分4本，剩下1本。

- 编程中的取模运算：在计算机程序中，% 运算符就是用来求余数的。

六、练习题（巩固知识）

1. 19 ÷ 4 = ? 余多少？

2. 23 ÷ 6 = ? 余多少？

3. 用竖式计算：27 ÷ 5

4. 一个数除以7，余数最大是多少？

5. 小明有15元，买每支笔3元，最多能买几支？还剩多少钱？

七、总结

通过今天的学习，我们了解了有余数的除法是什么，它是如何计算的，以及它在生活中的实际意义。余数虽然看起来简单，但在数学和实际应用中却非常重要。希望同学们能够掌握这一知识点，并灵活运用到今后的学习和生活中。

课后思考：

你能举出一个生活中有余数除法的例子吗？试着写下来并和同学分享吧！