【精选曲线运动试题及答案】在高中物理的学习过程中，曲线运动是一个重要的知识点，它不仅涉及运动学的基本规律，还与动力学、能量等概念紧密相关。为了帮助同学们更好地掌握这一部分内容，以下整理了一些精选的曲线运动试题及其详细解答，适合用于复习或练习。
一、选择题
1. 关于曲线运动，下列说法正确的是（ ）
A. 曲线运动中速度方向一定变化
B. 曲线运动中加速度一定不为零
C. 曲线运动一定是变速运动
D. 所有曲线运动都必须受到外力作用
答案：ABCD
解析：
曲线运动中，物体的轨迹是曲线，说明速度方向不断变化，因此速度矢量发生变化，属于变速运动；根据牛顿第一定律，若没有外力，则物体不会做曲线运动，故所有曲线运动都需要外力作用。而加速度是否为零取决于是否存在合力，因此不一定为零。
2. 做平抛运动的物体，在相等的时间内（ ）
A. 速度变化相同
B. 位移变化相同
C. 加速度变化相同
D. 路程变化相同
答案：A
解析：
平抛运动的加速度恒为重力加速度，方向竖直向下，因此速度的变化量在相等时间内是相同的。而位移和路程由于轨迹是曲线，所以变化不同。
3. 一个物体以初速度 $ v_0 $ 水平抛出，落地时的速度大小为 $ v $，则物体在空中的时间是（ ）
A. $ \frac{v - v_0}{g} $
B. $ \frac{\sqrt{v^2 - v_0^2}}{g} $
C. $ \frac{v}{g} $
D. $ \frac{v_0}{g} $
答案：B
解析：
物体在竖直方向做自由落体运动，其竖直分速度为 $ v_y = \sqrt{v^2 - v_0^2} $，根据 $ v_y = gt $，可得时间 $ t = \frac{\sqrt{v^2 - v_0^2}}{g} $。
二、填空题
1. 物体做圆周运动时，若角速度不变，则其线速度大小与半径成 ________ 关系。
答案：正比
2. 在匀速圆周运动中，向心加速度的方向始终指向 ________。
答案：圆心
3. 一个质点沿半径为 $ R $ 的圆周运动，周期为 $ T $，则它的角速度为 ________。
答案：$ \frac{2\pi}{T} $
三、计算题
1. 一个物体以 $ 10 \, \text{m/s} $ 的初速度水平抛出，经过 $ 2 \, \text{s} $ 后落地，求：
（1）物体在空中的水平位移；
（2）物体落地时的速度大小和方向。
解：
（1）水平位移 $ x = v_0 t = 10 \times 2 = 20 \, \text{m} $
（2）竖直方向速度 $ v_y = gt = 10 \times 2 = 20 \, \text{m/s} $
落地时的速度大小 $ v = \sqrt{v_0^2 + v_y^2} = \sqrt{10^2 + 20^2} = \sqrt{500} = 10\sqrt{5} \, \text{m/s} $
方向与水平方向夹角 $ \theta = \arctan\left(\frac{v_y}{v_0}\right) = \arctan(2) $
2. 一个质量为 $ m $ 的小球在长为 $ L $ 的细绳下端做圆周运动，最高点的速率为 $ v $，求该点的拉力大小。
解：
在最高点，小球受到重力 $ mg $ 和绳子的拉力 $ T $，合力提供向心力：
$$ T + mg = \frac{mv^2}{L} $$
所以拉力为：
$$ T = \frac{mv^2}{L} - mg $$
四、简答题
1. 为什么做曲线运动的物体一定受到合外力？
答：
根据牛顿第一定律，如果物体不受外力或所受合外力为零，它将保持静止或匀速直线运动。而曲线运动意味着速度方向不断变化，即存在加速度，因此必须受到合外力的作用。
2. 简述平抛运动的特点。
答：
平抛运动是初速度沿水平方向的抛体运动，其特点是：
- 水平方向做匀速直线运动；
- 竖直方向做自由落体运动；
- 运动轨迹为抛物线；
- 加速度恒为重力加速度 $ g $，方向竖直向下。
通过以上试题的练习，可以帮助学生深入理解曲线运动的本质和规律，提高分析问题和解决问题的能力。希望这份资料能对你的学习有所帮助！
