【数学考查试题及答案】在学习过程中，数学作为一门基础学科，始终占据着重要的位置。为了检验学生对所学知识的掌握程度，定期进行数学考查是必不可少的环节。本文将提供一套完整的数学考查试题，并附上详细的参考答案，帮助学生更好地理解与复习。
一、选择题（每题3分，共15分）
1. 下列哪个数是质数？
A. 12
B. 17
C. 21
D. 25
2. 若 $ x + 5 = 12 $，则 $ x $ 的值为：
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
3. 一个三角形的三个内角分别为 $ 40^\circ $、$ 60^\circ $ 和 $ 80^\circ $，这个三角形是：
A. 锐角三角形
B. 钝角三角形
C. 直角三角形
D. 等边三角形
4. 若 $ a = 2 $，$ b = 3 $，则 $ a^2 + b^2 $ 的值为：
A. 5
B. 10
C. 13
D. 15
5. 下列哪一个不等式成立？
A. $ 3 < 2 $
B. $ 5 > 7 $
C. $ 4 \geq 4 $
D. $ 6 \leq 5 $
二、填空题（每空2分，共10分）
1. $ 7 \times (3 + 2) = $ ________
2. 若 $ y = 2x + 1 $，当 $ x = 3 $ 时，$ y = $ ________
3. 一个正方形的边长为 5 cm，其面积为 ________ cm²
4. $ \frac{3}{4} + \frac{1}{2} = $ ________
5. $ 120 \div 6 = $ ________
三、解答题（每题10分，共30分）
1. 解方程：$ 2x - 4 = 10 $
2. 计算：$ \frac{2}{3} \times \left( \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \right) $
3. 一个长方形的长是 8 cm，宽是 5 cm，求它的周长和面积。
四、应用题（每题10分，共20分）
1. 小明每天骑自行车上学，路程为 3 km。如果他每周上学 5 天，那么一周他骑行的总路程是多少公里？
2. 某商店购进一批书包，每只售价为 25 元，进价为 20 元。如果卖出 100 只，利润是多少？
五、附加题（10分）
已知 $ a + b = 10 $，$ a - b = 2 $，求 $ a $ 和 $ b $ 的值。
参考答案
一、选择题
1. B
2. B
3. A
4. C
5. C
二、填空题
1. 35
2. 7
3. 25
4. $ \frac{5}{4} $ 或 1.25
5. 20
三、解答题
1. 解：
$ 2x - 4 = 10 $
$ 2x = 14 $
$ x = 7 $
2. 解：
$ \frac{1}{2} + \frac{1}{4} = \frac{3}{4} $
$ \frac{2}{3} \times \frac{3}{4} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2} $
3. 解：
周长 = $ 2 \times (8 + 5) = 26 $ cm
面积 = $ 8 \times 5 = 40 $ cm²
四、应用题
1. 解：
每天 3 km × 5 天 = 15 km
2. 解：
每只利润 = 25 - 20 = 5 元
总利润 = 5 × 100 = 500 元
五、附加题
解：
联立方程：
$ a + b = 10 $
$ a - b = 2 $
相加得：
$ 2a = 12 $ → $ a = 6 $
代入得：
$ 6 + b = 10 $ → $ b = 4 $
通过这份数学考查试题，学生可以全面检测自己的数学基础能力，同时也能发现自身在哪些知识点上存在不足。建议在考试后认真回顾错题，查漏补缺，不断提升数学思维与解题技巧。
