【六年级上册数学应用题及答案(22道)】在小学数学的学习过程中,应用题是检验学生理解能力和综合运用知识的重要方式。六年级上册的数学内容涉及分数、百分数、比例、圆、统计等知识点,而应用题则是这些知识的综合体现。为了帮助同学们更好地掌握这些内容,下面整理了22道适合六年级学生的数学应用题,并附有详细解答,方便大家练习和参考。
一、分数应用题
1. 小明有120元钱,他把其中的3/5用来买书,剩下的钱用来买文具,他买了多少元的文具?
答案: 剩下的钱为 $120 \times (1 - \frac{3}{5}) = 48$ 元。
2. 一个蛋糕分成8块,小红吃了3块,小明吃了2块,他们一共吃了这个蛋糕的几分之几?
答案: $\frac{3+2}{8} = \frac{5}{8}$。
3. 一本书共有240页,小刚已经看了它的2/3,还剩下多少页没看?
答案: 剩下的页数为 $240 \times (1 - \frac{2}{3}) = 80$ 页。
二、百分数应用题
4. 某商品原价是200元,现在打八折出售,现价是多少?
答案: 现价为 $200 \times 0.8 = 160$ 元。
5. 一件衣服降价20%,现价是160元,原价是多少?
答案: 原价为 $160 \div (1 - 0.2) = 200$ 元。
6. 学校有学生800人,其中60%是女生,男生有多少人?
答案: 男生人数为 $800 \times (1 - 0.6) = 320$ 人。
三、比例与比的应用题
7. 甲乙两人同时从同一地点出发,甲的速度是每分钟80米,乙的速度是每分钟60米,他们速度的比是多少?
答案: 速度比为 $80:60 = 4:3$。
8. 一个三角形的三个内角的比是2:3:5,这个三角形是什么类型的三角形?
答案: 最大的角是 $180 \times \frac{5}{10} = 90^\circ$,所以这是一个直角三角形。
9. 一个长方形的长和宽的比是5:3,周长是48厘米,求长和宽各是多少?
答案: 长为 $48 \div 2 \times \frac{5}{8} = 15$ 厘米,宽为 $48 \div 2 \times \frac{3}{8} = 9$ 厘米。
四、圆的应用题
10. 一个圆形水池的半径是5米,求它的周长和面积。
答案: 周长为 $2 \times \pi \times 5 = 10\pi$ 米,面积为 $\pi \times 5^2 = 25\pi$ 平方米。
11. 一个圆的周长是31.4米,求它的半径和面积。
答案: 半径为 $31.4 \div (2 \times 3.14) = 5$ 米,面积为 $3.14 \times 5^2 = 78.5$ 平方米。
12. 一个半圆的直径是10厘米,求它的周长和面积。
答案: 周长为 $\frac{1}{2} \times 2\pi r + d = 15.7 + 10 = 25.7$ 厘米,面积为 $\frac{1}{2} \times \pi \times 5^2 = 39.25$ 平方厘米。
五、统计与可能性应用题
13. 某班同学的身高如下(单位:厘米):140, 145, 150, 155, 140, 145, 140。求这组数据的平均数、中位数和众数。
答案: 平均数为 $145$,中位数为 $145$,众数为 $140$。
14. 一个盒子里有红球5个,蓝球3个,黄球2个,从中任意摸出一个球,摸到红球的概率是多少?
答案: 概率为 $\frac{5}{10} = 0.5$。
15. 抽奖箱中有10张奖券,其中有2张中奖券,小明抽了一张,中奖的概率是多少?
答案: 概率为 $\frac{2}{10} = 0.2$。
六、综合应用题
16. 一台洗衣机原价是1200元,先涨价10%,再降价10%,最终价格是多少?
答案: 最终价格为 $1200 \times 1.1 \times 0.9 = 1188$ 元。
17. 一个果园里有苹果树和梨树共200棵,苹果树比梨树多40棵,问两种树各有多少棵?
答案: 设梨树为x棵,则苹果树为x+40棵,得 $x + x + 40 = 200$,解得x=80,苹果树120棵。
18. 小明每天早上跑步锻炼,他以每分钟150米的速度跑10分钟,问他一天跑了多少米?
答案: 跑了 $150 \times 10 = 1500$ 米。
七、其他类型应用题
19. 一个长方体的长、宽、高分别是6分米、4分米、3分米,求它的体积。
答案: 体积为 $6 \times 4 \times 3 = 72$ 立方分米。
20. 一个正方体的棱长总和是72厘米,求它的表面积和体积。
答案: 棱长为 $72 \div 12 = 6$ 厘米,表面积为 $6 \times 6 \times 6 = 216$ 平方厘米,体积为 $6^3 = 216$ 立方厘米。
21. 一个班级有40人,其中30人喜欢数学,问喜欢数学的人占全班人数的百分之几?
答案: 百分比为 $\frac{30}{40} \times 100\% = 75\%$。
22. 一个商店的利润是成本的20%,如果成本是800元,那么利润是多少?
答案: 利润为 $800 \times 0.2 = 160$ 元。
通过以上22道应用题的练习,可以帮助六年级学生巩固所学知识,提升解决实际问题的能力。建议在做题时注重理解题意,理清思路,逐步推理,才能真正掌握数学思维方法。