【精品(平行线的判定练习题)】在初中数学的学习过程中,平行线的判定是一个重要的知识点,它不仅涉及到几何图形的基本性质,还与后续的三角形、四边形等内容紧密相关。掌握好平行线的判定方法,有助于提高空间想象能力和逻辑推理能力。以下是一些关于“平行线的判定”的练习题,帮助同学们巩固知识,提升解题技巧。
一、选择题(每题3分,共15分)
1. 下列说法中,正确的是( )
A. 同位角相等,两直线平行
B. 内错角相等,两直线平行
C. 同旁内角相等,两直线平行
D. 以上都不对
2. 如图,若∠1 = ∠2,则下列说法正确的是( )
A. AB ∥ CD
B. AD ∥ BC
C. AC ∥ BD
D. 无法判断
3. 已知两条直线被第三条直线所截,如果同位角互补,那么这两条直线( )
A. 相交
B. 平行
C. 垂直
D. 不确定
4. 若两条直线都与第三条直线垂直,则这两条直线( )
A. 一定平行
B. 一定不平行
C. 可能平行
D. 无法判断
5. 下列条件中,不能判定两直线平行的是( )
A. 同位角相等
B. 内错角相等
C. 同旁内角互补
D. 对顶角相等
二、填空题(每空2分,共10分)
1. 如果两条直线被第三条直线所截,且______,则这两条直线平行。
2. 在平面内,若两条直线都与第三条直线垂直,则这两条直线互相______。
3. 当两条直线被一条截线所截,如果______,那么这两条直线平行。
4. 判断两条直线是否平行,可以利用______、内错角或同旁内角的关系。
5. 若两条直线都与第三条直线平行,则这两条直线也互相______。
三、解答题(每题10分,共30分)
1. 如图,已知AB ∥ CD,EF是截线,∠1 = 60°,求∠2的度数,并说明理由。
2. 已知:如图,∠BAC = 120°,∠ACD = 60°,试判断AB与CD是否平行,并说明理由。
3. 如图,直线l₁和l₂被直线m所截,若∠1 = 110°,∠2 = 70°,请判断l₁与l₂是否平行,并说明理由。
四、拓展题(10分)
如图,已知AB ∥ CD,且∠A = 110°,∠C = 70°,请判断AD与BC是否平行,并说明理由。
参考答案(供教师或家长使用)
一、选择题
1. A
2. A
3. A
4. A
5. D
二、填空题
1. 同位角相等
2. 平行
3. 内错角相等
4. 同位角
5. 平行
三、解答题
1. ∠2 = 60°,依据是同位角相等,两直线平行。
2. AB与CD平行,因为内错角相等。
3. l₁与l₂不平行,因为同旁内角不互补。
四、拓展题
AD与BC不平行,因为∠A + ∠C ≠ 180°,不符合同旁内角互补的条件。
通过这些练习题,学生可以更好地理解平行线的判定方法,并在实际问题中灵活运用。建议在做题时结合图形进行分析,逐步培养逻辑思维能力,为今后的几何学习打下坚实的基础。