在初中数学的学习中，三角形是一个非常重要的几何图形，而全等三角形则是研究三角形性质和关系的基础内容之一。为了帮助同学们更好地掌握这一部分知识，下面提供一份关于“三角形及全等三角形”的测试题，涵盖基础知识、判断分析与综合应用，适合课后练习或阶段性复习使用。
一、选择题（每题3分，共15分）
1. 下列说法正确的是（ ）
A. 三个角分别相等的两个三角形一定全等
B. 两边和夹角对应相等的两个三角形全等
C. 一个锐角和一条边对应相等的两个直角三角形全等
D. 三边对应相等的两个三角形不一定全等
2. 已知△ABC ≌ △DEF，若∠A = 60°，∠B = 50°，则∠F 的度数为（ ）
A. 60°
B. 50°
C. 70°
D. 80°
3. 在△ABC 和△DEF 中，已知 AB = DE，BC = EF，AC = DF，则这两个三角形全等的依据是（ ）
A. SAS
B. ASA
C. SSS
D. AAS
4. 若两个三角形有两条边和其中一边的对角对应相等，则这两个三角形（ ）
A. 一定全等
B. 一定不全等
C. 可能全等也可能不全等
D. 无法判断
5. 下列条件中，不能判定两个三角形全等的是（ ）
A. 两角及其夹边对应相等
B. 两边及其夹角对应相等
C. 三边对应相等
D. 两边及其中一边的对角对应相等
二、填空题（每空2分，共10分）
1. 全等三角形的对应边 ________，对应角 ________。
2. 在△ABC 和△DEF 中，若 AB = DE，BC = EF，且 ∠B = ∠E，则这两个三角形全等的依据是 ________。
3. 如果两个三角形全等，那么它们的 ________ 相等，面积也相等。
4. 在△ABC 中，若 AB = AC，且 ∠B = 50°，则 ∠C = ________。
三、判断题（每题2分，共10分）
1. 两个三角形只要形状相同就一定全等。（ ）
2. 全等三角形的周长一定相等。（ ）
3. 两个三角形如果有两边和一角对应相等，就一定全等。（ ）
4. 全等三角形的对应高、中线、角平分线都相等。（ ）
5. 三角形的三条高线一定交于一点。（ ）
四、解答题（共35分）
1. （8分）如图，在△ABC 中，AB = AC，D 是 BC 边上的中点，连接 AD。求证：△ABD ≌ △ACD。
2. （8分）已知△ABC 和△DEF 中，AB = DE，BC = EF，∠B = ∠E，试说明这两个三角形全等，并写出全等的依据。
3. （9分）如图，在△ABC 中，AD 是 BC 边上的高，BE 是 AC 边上的高，且 AD = BE，∠BAC = 90°，求证：△ABD ≌ △BAE。
4. （10分）如图，在四边形 ABCD 中，AB = CD，AD = BC，连接对角线 AC 和 BD，交于点 O。求证：△AOB ≌ △COD。
五、拓展题（10分）
已知△ABC 和△DEF 中，AB = DE，BC = EF，且 AC = DF，若∠A = 45°，求∠D 的度数，并说明理由。
参考答案（供教师或学生自测使用）
一、选择题
1. B
2. C
3. C
4. C
5. D
二、填空题
1. 相等；相等
2. SAS
3. 周长
4. 50°
三、判断题
1. ×
2. √
3. ×
4. √
5. √
四、解答题
（略，根据题目要求进行证明过程书写）
五、拓展题
∠D = 45°，依据 SSS 全等，对应角相等。
通过这份测试题，可以全面检验学生对三角形和全等三角形相关知识的理解与运用能力。建议在考试前认真复习课本内容，并结合练习题巩固知识点。
