在高考数学中，立体几何部分是一个重要的考察点，而其中涉及的异面直线所成角和线面角是考生需要重点掌握的内容之一。这两类角度问题不仅考察了学生的空间想象能力，还要求学生具备一定的逻辑推理能力和计算技巧。

一、异面直线所成角的概念及求解方法

异面直线是指不在同一平面内的两条直线，它们既不平行也不相交。为了研究这两条直线之间的关系，我们引入了异面直线所成角这一概念。具体来说，异面直线所成角是指通过平移其中一条直线使得两直线共面后，所形成的夹角。

求解步骤如下：

1. 确定基准线：选择一条直线作为基准线。

2. 平移另一条直线：将另一条直线平移至与基准线共面的位置。

3. 测量夹角：测量两条直线之间的最小夹角，通常记为θ。

4. 范围限制：由于角度具有方向性，最终结果应取值于[0°, 90°]之间。

二、线面角的概念及求解方法

线面角则是指一条直线与一个平面之间的夹角。当直线与平面斜交时，线面角定义为这条直线与它在平面上投影之间的夹角。

求解步骤如下：

1. 确定直线和平面方程：写出直线的方向向量以及平面的法向量。

2. 计算夹角余弦值：利用公式cosα = |m·n| / (||m|| ||n||)，其中m和n分别为直线方向向量和平面法向量。

3. 确定角度大小：根据余弦值得到的角度可能有两种情况（锐角或钝角），需结合实际情境选择合适的结果。

三、实例分析

例题：已知空间内有两条异面直线L₁和L₂，其方向向量分别为(1, 2, 3)和(-1, 1, 2)，求这两条直线所成角。

解析：

- 计算两向量的点积：(1)(-1) + (2)(1) + (3)(2) = -1 + 2 + 6 = 7

- 计算模长：√((1)^2 + (2)^2 + (3)^2) = √14, √((-1)^2 + (1)^2 + (2)^2) = √6

- 求余弦值：cosθ = 7 / (√14 √6)

- 最终求得θ ≈ 45°

此题展示了如何应用上述理论解决实际问题。

四、总结

理解和掌握异面直线所成角及线面角的相关知识对于解答高考中的立体几何题目至关重要。通过不断练习典型例题，提高自己的空间感知力和计算准确性，相信每位同学都能在这部分内容上取得理想的成绩。