在小学数学的学习过程中，“数学广角”是一个非常重要的模块，它旨在培养学生的逻辑思维能力、解决问题的能力以及数学的应用意识。对于四年级的学生来说，这一部分内容既有趣又具挑战性。接下来，我们将通过一些精选的练习题来帮助学生更好地理解和掌握这部分知识。

一、找规律填空

1. 1, 3, 6, 10, ___, 21

- 提示：这是一个等差数列的变式，每个数字之间的差值逐渐增加。

2. 2, 4, 8, 16, ___, 64

- 提示：这是一个倍增数列，每个数字都是前一个数字的两倍。

二、简单的排列组合问题

小明有红、黄、蓝三种颜色的球各一个，他想从中选出两个球，请问有多少种不同的选法？

- 解答：这是一道简单的组合问题，答案是3种（红黄、红蓝、黄蓝）。

三、逻辑推理题

在一个盒子里装有红色和蓝色的小球若干个，已知红色小球比蓝色小球多5个，如果从盒子里随机取出一个小球，取出红色小球的概率是7/12，请问盒子里共有多少个小球？

- 提示：设红色小球数量为x，蓝色小球数量为y，则根据题意可以列出方程组：x = y + 5 和 x/(x+y) = 7/12。

四、趣味数学题

用一根绳子围成一个正方形，再用同样长的绳子围成一个圆形，哪个图形的面积更大？

- 提示：可以通过计算两者面积公式并比较得出结论。正方形边长为L时，其面积为L²；圆周长为L时，半径r=L/(2π)，面积为πr²。

通过以上这些练习题，希望能帮助同学们巩固所学的知识点，并激发他们对数学的兴趣。同时，在解答这些问题的过程中，也锻炼了孩子们的观察力、分析能力和创造力。希望每位同学都能在学习中找到乐趣，并取得优异的成绩！

以上内容基于“人教版四年级上册数学广角练习题”的主题进行了扩展与创作，旨在保持原题目的核心意义的同时，提供丰富的练习材料以促进学生理解与应用相关知识点。