在深度学习和图像处理领域，卷积神经网络（CNN）是一个非常重要的工具。为了更好地理解和掌握卷积操作的基本原理，我们可以通过一些练习题来加深理解。下面是一些基础的卷积练习题，适合初学者和中级学习者。

练习一：手动计算卷积

假设有一个输入矩阵 A 和一个卷积核 K，计算它们的卷积结果。

输入矩阵 A:

```

[[1, 2, 3],

[4, 5, 6],

[7, 8, 9]]

```

卷积核 K:

```

[[0, 1],

[1, 0]]

```

使用步幅为 1，填充为 0，计算卷积结果。

练习二：卷积输出大小

给定一个输入图像尺寸为 10x10，使用一个 3x3 的卷积核进行卷积操作。如果步幅为 2，填充为 1，请计算卷积后的输出尺寸。

练习三：多通道卷积

假设有一个输入张量 X，其形状为 (1, 3, 5, 5)，即 1 个样本，3 个通道，每个通道大小为 5x5。使用一个卷积核 K，其形状为 (2, 3, 3, 3)，即 2 个输出通道，每个输出通道使用 3 个输入通道进行卷积。请描述卷积后的输出张量的形状。

练习四：卷积与池化结合

假设你有一个卷积层输出张量 Z，其形状为 (1, 16, 8, 8)。接下来使用最大池化操作，池化窗口大小为 2x2，步幅为 2。计算池化后的输出张量形状。

通过这些练习题，你可以逐步掌握卷积神经网络中卷积操作的核心概念。希望这些题目能帮助你更好地理解卷积神经网络的工作原理！