在我们的学习和日常生活中，数学公式是解决问题的重要工具。无论是计算面积、体积，还是处理代数问题，数学公式都扮演着不可或缺的角色。以下是常用的一些数学公式整理，希望能帮助大家更好地理解和运用数学知识。

基本算术公式

1. 加法交换律：a + b = b + a

2. 加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c)

3. 乘法交换律：a × b = b × a

4. 乘法结合律：(a × b) × c = a × (b × c)

5. 分配律：a × (b + c) = a × b + a × c

几何公式

1. 长方形面积公式：S = a × b

2. 正方形周长公式：C = 4a

3. 圆的面积公式：S = πr²

4. 球体表面积公式：A = 4πr²

5. 圆柱体体积公式：V = πr²h

代数公式

1. 一元二次方程求根公式：x = [-b ± √(b² - 4ac)] / 2a

2. 平方差公式：a² - b² = (a + b)(a - b)

3. 完全平方公式：(a + b)² = a² + 2ab + b²

4. 立方和公式：a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)

5. 立方差公式：a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)

概率与统计公式

1. 概率公式：P(A) = n(A) / n(S)，其中n(A)为事件A发生的次数，n(S)为样本空间中所有可能结果的总数。

2. 标准差公式：σ = √[Σ(x_i - μ)² / N]，其中μ为平均值，N为数据个数。

3. 方差公式：Var(X) = E[(X - μ)²]

以上只是数学公式的一部分，但它们涵盖了基础到高级应用的广泛领域。熟练掌握这些公式不仅有助于提高解题速度，还能加深对数学原理的理解。希望这份“常用数学公式大全”能成为你学习数学的好帮手！