在数学领域中，三角函数是研究角度与边长之间关系的重要工具。它们广泛应用于几何学、物理学、工程学以及计算机科学等多个学科。为了帮助大家更好地理解和运用这些重要的数学概念，本文将提供一份最新的、完整的三角函数公式表。

首先，我们来看一下基本的三角函数定义：

- 正弦（Sine）：sinθ = 对边/斜边

- 余弦（Cosine）：cosθ = 邻边/斜边

- 正切（Tangent）：tanθ = sinθ/cosθ = 对边/邻边

接下来是一些常用的三角恒等式：

1. Pythagorean Identity: sin²θ + cos²θ = 1

2. Tangent and Cotangent Relation: tanθ cotθ = 1

3. Secant and Cosecant Relation: secθ cscθ = 1

4. Double Angle Formulas:

- sin(2θ) = 2sinθcosθ

- cos(2θ) = cos²θ - sin²θ = 2cos²θ - 1 = 1 - 2sin²θ

- tan(2θ) = (2tanθ)/(1 - tan²θ)

5. Sum-to-Product Formulas:

- sinA + sinB = 2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2)

- sinA - sinB = 2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

- cosA + cosB = 2cos((A+B)/2)cos((A-B)/2)

- cosA - cosB = -2sin((A+B)/2)sin((A-B)/2)

此外，还有一些特殊的三角函数值表，例如0°, 30°, 45°, 60°, 90°等常见角度对应的正弦、余弦和正切值。掌握这些基础数值对于解决实际问题非常有帮助。

最后提醒一点，在使用上述公式时，请确保理解每个公式的适用条件，并结合具体题目灵活应用。希望这份最新完整的三角函数公式表能够成为你学习过程中可靠的参考指南！