在日常生活中,我们常常会遇到一些需要通过数学计算来解决的实际问题。其中,一元一次方程是一种非常实用的工具,可以帮助我们快速找到答案。接下来,我们将通过几个具体的例子,展示如何利用一元一次方程解决实际问题,并附上详细的解答过程。
例题1:商品打折问题
某商场正在进行促销活动,一件衣服原价为300元,现在打八折出售。请问这件衣服现在的售价是多少?
解题思路:
设衣服现在的售价为x元,则根据题意可列出以下等式:
\[ x = 300 \times 0.8 \]
解答过程:
\[ x = 240 \]
因此,这件衣服现在的售价是240元。
例题2:行程问题
小明骑自行车从家到学校,全程5公里。如果他以每小时10公里的速度骑行,请问他需要多长时间才能到达学校?
解题思路:
设所需时间为t小时,则根据公式“时间=路程÷速度”可以列出以下等式:
\[ t = \frac{5}{10} \]
解答过程:
\[ t = 0.5 \]
因此,小明需要0.5小时(即30分钟)才能到达学校。
例题3:年龄问题
小李今年12岁,他的哥哥比他大6岁。几年后,两人的年龄之和将是30岁?
解题思路:
设x年后两人的年龄之和为30岁,则根据题意可列出以下等式:
\[ (12 + x) + (12 + 6 + x) = 30 \]
解答过程:
\[ 24 + 2x = 30 \]
\[ 2x = 6 \]
\[ x = 3 \]
因此,3年后两人的年龄之和将是30岁。
以上三个例子展示了如何运用一元一次方程解决实际生活中的问题。通过这些练习,我们可以更好地理解一元一次方程的应用价值,并提高解决问题的能力。希望这些题目对你有所帮助!