在完成《土木工程力学（本）》这门课程的学习后，我们迎来了第一次作业。这次作业旨在帮助大家巩固基础理论知识，并将其应用于实际问题中。以下为本次作业的部分参考答案，供同学们学习与参考。

第一题：

题目描述：一根长度为5米的简支梁受到均布荷载q=10kN/m的作用，请计算梁的最大弯矩和最大剪力。

解答：

- 最大剪力出现在支座处，计算公式为 \(V_{max} = \frac{ql}{2}\)，代入数据得 \(V_{max} = \frac{10 \times 5}{2} = 25kN\)。

- 最大弯矩出现在梁的跨中位置，计算公式为 \(M_{max} = \frac{ql^2}{8}\)，代入数据得 \(M_{max} = \frac{10 \times 5^2}{8} = 31.25kNm\)。

第二题：

题目描述：一悬臂梁长4米，自由端受集中力P=20kN作用，请确定梁根部的约束反力及弯矩。

解答：

- 悬臂梁的约束反力等于集中力大小，方向相反，即 \(R = P = 20kN\)。

- 梁根部的弯矩由集中力产生，计算公式为 \(M = Pl\)，代入数据得 \(M = 20 \times 4 = 80kNm\)。

第三题：

题目描述：已知某结构节点A有三个外力作用，分别为F1=15kN（水平向右）、F2=20kN（竖直向上）和F3=25kN（斜向左上方，与水平线成30度角）。求合力的大小和方向。

解答：

- 分解F3为水平分量和竖直分量：\(F_{3x} = F_3\cos30^\circ, F_{3y} = F_3\sin30^\circ\)。

- 计算总水平分量和总竖直分量：\(F_x = F_1 + F_{3x}, F_y = F_2 + F_{3y}\)。

- 合力大小为 \(F = \sqrt{F_x^2 + F_y^2}\)，方向为 \(\theta = \arctan(F_y/F_x)\)。

以上仅为部分题目解析，希望对大家有所帮助。在学习过程中，建议多动手实践，加深理解。同时，鼓励大家根据自身情况调整解题思路，培养独立思考的能力。如果遇到困难，可以查阅教材或咨询老师，共同进步。