在数学的学习过程中，排列组合是一个非常重要的知识点，它不仅出现在高中数学中，也是大学数学和概率论的基础。通过掌握排列组合的相关知识，我们能够更好地解决实际生活中的各种问题。下面我们就来看几个典型的排列组合例题。

例题一：数字排列问题

题目：从0到9这十个数字中选出三个不同的数字组成一个三位数，问可以组成多少个这样的三位数？

分析与解答：首先，我们需要明确这是一个排列问题，因为顺序不同会形成不同的三位数。对于这个问题，我们可以分步考虑：

1. 百位数的选择：由于百位不能为0（否则就不是三位数），所以有9种选择。

2. 十位数的选择：十位可以从剩下的9个数字中任选一个，因此也有9种选择。

3. 个位数的选择：最后的个位可以从剩余的8个数字中选择，有8种选择。

根据乘法原理，总的排列数为9×9×8=648种。因此，可以组成的三位数共有648个。

例题二：字母排列问题

题目：A、B、C、D四个字母进行全排列，请问有多少种不同的排列方式？

分析与解答：这里涉及到的是全排列的问题。当有n个元素需要全部排列时，其排列总数为n!。在这个例子中，n=4，所以总排列数为4!=24种。也就是说，这四个字母可以以24种不同的顺序排列。

例题三：分组分配问题

题目：有5本不同的书要分给甲、乙、丙三人，每人至少一本书，问有多少种分法？

分析与解答：此题属于典型的分组分配问题。为了确保每个人至少得到一本书，我们可以先给每人一本，然后再将剩下的两本书自由分配。

1. 初始分配：将5本书按1:1:1的方式初步分配给三人，有C(5,1)×C(4,1)×C(3,1)=60种方法。

2. 剩余书籍分配：剩下的两本书可以重新分配给三人中的任何一人或两人，这相当于对两个元素进行组合，有C(5,2)=10种方法。

最终结果是两种情况相乘，即60×10=600种分法。

以上就是几个典型的排列组合例题及其详细解析。通过这些例子，我们可以看到排列组合在解决实际问题中的广泛应用。希望同学们能够在理解的基础上多加练习，提高自己的解题能力。