当父母相继离世后，房产的继承问题成为家庭关注的重点。根据我国《继承法》的规定，遗产按照法定继承进行分配。首先，确定第一顺序继承人，包括配偶、子女和父母。由于题目中提到父母已去世，因此第一顺序继承人仅剩子女。
若无遗嘱或其他约定，房产将由子女平分。例如，若有两名子女，则每人各占50%产权；若有三名子女，则每人各占33.33%，以此类推。需要注意的是，继承开始后，应尽快办理继承公证，并向不动产登记部门申请变更产权登记。
此外，继承过程中可能涉及税费问题，如个人所得税或契税，具体金额需依据当地政策计算。建议咨询专业律师或公证处，确保手续合法合规，避免日后纠纷。妥善处理遗产继承，不仅是对逝者的尊重，也是对家庭和谐的重要保障。